已知∠AOB、∠AOC（∠AOB＞∠AOC )有一条公共边OA,OM是∠AOB的平分线,ON是∠AOC的平分线,谢谢了,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:47:49

已知∠AOB、∠AOC（∠AOB＞∠AOC )有一条公共边OA,OM是∠AOB的平分线,ON是∠AOC的平分线,谢谢了,大神
则∠MON与∠BOC的大小有什么关系?请说明理由

∠MON=(1/2)∠BOC 证明：（1）若OC与OB分别在OA的两侧则∠BOC=∠AOB+∠AOC ∠MON=∠AOM+∠AON ∵OM、ON是∠AOB和∠AOC的平分线 ∴∠AOM=(1/2)∠AOB ∠AON=(1/2)∠AOC ∴∠MON=∠AOM+∠AON=(1/2)∠AOB+(1/2)∠AOC=(1/2)(∠AOB+∠AOC)=(1/2)∠BOC （2）当OB、OC在OA同侧时 ∠BOC=∠AOB-∠AOC ∠MON=∠AOM-∠AON ∵OM、ON是∠AOB和∠AOC的平分线 ∴∠AOM=(1/2)∠AOB ∠AON=(1/2)∠AOC ∴∠MON=∠AOM-∠AON=(1/2)∠AOB-(1/2)∠AOC=(1/2)(∠AOB-∠AOC)=(1/2)∠BOC 综上两种情况所述,∴∠MON=(1/2)∠BOC

已知角AOB、角AOC(角AOB大于角AOC)有一条公共边OA,OM是角AOB的平分线,ON是角AOC的平分线,则角MO 如图所示,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,且∠AOB=74° 如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线（快, 已知5条射线OA OB OC OM ON在同一个平面内,且∠AOB=90°,∠AOC是一个钝角,ON是∠AOC的平分线O 如图,OC在∠AOB的内部,点OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的角平分线. 如图,OM,ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,且∠AOB=84° 如图.已知OB⊥OA于点O,∠AOC是锐角,OM、ON分别是BOC和AOC的平分线,除∠AOB外,你还能写出哪一个角的度如图,如果∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线.. 由射线OA,OB,OC组成的角中,∠AOB=90°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOC的平分线,求∠MON 如图,∠AOB=90°,OC是∠AOB内部的一条射线,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线. 如图所示,∠AOB是直角,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线,求∠MON的度数. 如图,∠AOB=90°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线,求∠MON的大小