证明从1,2,2n中任意取n+1个数,其中必有两个数互质
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 19:53:13
证明从1,2,2n中任意取n+1个数,其中必有两个数互质
3....2n,这个问题和n的值无关,已经证明出来了
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反证:假设n+1个两两均不互质 于是能找到一个数同时为其他n个数的因子 我们都知道1不属于考虑范围内的 于是从2开始,假设就是最小的数2 那么由于其他的n个数都是2的整数倍 而我们知道2n范围内2的整数倍数不会超过n个这还包括2在内 而由假设可知2n内有n+1个2的倍数 这两者间矛盾 矛盾的根源在假设 可知原命题成立 如果是比2大的数就更不可能了
证明在前2n个自然数中任意取出n+1个数,其中必有2个数互质.用抽屉原理.
证明从2n个数中找n+1个数,这n+1个数中至少有两个数,其中一个能被另一个整除
从1到50的自然数中,任意取多少个数,其中必有两个数的和等于52?
从1到20这20个数中,任取11个数,证明:必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.
从1,2..100这一百个数中,任取两个不同的数相乘,其中积能被5整除的有多少个?能被5整除但不能被5n(n(n≥2,n
从1到100个数中任意取出51个数,其中必有两个数为质数,为什么?
从1到50的自然数中,任意取27个数,其中必有两个数的和等于52,这是为什么?
从1到100的自然数中任意取55个数,其中必有两个数之差为10,请说明原因.
从自然数1——100中任意取51个数 求证:其中必有两个数他们中的一个是另一个的倍数
几个关于数论的证明!1 证明:任意给出5个整数中,必有3个数之和被3整除.2证明:任意给定自然数M,一定存一个M的倍数N
从1、4、7、……97、100中,任取19个数,证明:其中必有两个数的和等于104.
证明从1、3、5-29这前15个奇数中,任取9个数,其中必有两个数的和是52.