如图是y=f(x)=a/3*x³-2x²+3a²x的导函数y=f’(x)的简图,它与x轴的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 07:49:29

如图是y=f(x)=a/3*x³-2x²+3a²x的导函数y=f’(x)的简图,它与x轴的交点是（1,0）和（3,0）
①求y=f(x)的极小值点和单调减区间
②求实数a的值

①由图可得：y'=f'(x)=0时,x=1或3,
∴列出下表
x (-∞,1) 1 (1,3 ) 3 (3,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) ↑ 极大 ↓ 极小 ↑
∴f(x)的极小点为x=3,单调减区间是(1,3)
②∵y=f(x)=a/3*x³-2x²+3a²x
∴y'=f’(x)=ax²-4x+3a²,它过(1.0)和（3,0）
∴0=a-4+3a²且0=9a-12+3a²
解得a=1

已知函数f(x)=x/(x+1)+1/(x-1) 判断函数f(x)的奇偶性比较f（a²+a+3）与f(-2) 已知函数f(x)=ln(1+x),g(x)=a+bx-1/2x^2+1/3x^3,函数y=f(x)与函数y=g(x)的图设函数f(x)=ax³-3x²(a∈R),且x=2是y=f(x)的极值点.求函数g(x)=e^x·f 求函数f(x,y)=x³-y³+3x²+3y²-9x的极值. 已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在已知当x小于0时f(x)=a-x^2-2x当x大于等于0时f(x)=f(x-1)且函数y=f(x)-x恰有3个不同的零点 f(x)=x^x(x-a)的导函数 f(a+x)=-f(b-x),函数y=f(x)的图像关于---对称已知函数f(x)=x^3-x^2-x+a,当a在什么范围内取值时,y=f(x)与x轴仅有一个交点已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x²+2ax+1(a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图案在y轴上求下列函数的值域:f(x)=x-1分之x+3；y=根号x²+x+1；y=2x-1根号x-3 若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称