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(2013•汕头一模)如果实数x,y满足x+y−3≤0x−2y−3≤0x≥1,目标函数z=kx-y的最大值为3,最小值为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/10 20:39:18
(2013•汕头一模)如果实数x,y满足
x+y−3≤0
x−2y−3≤0
x≥1
(2013•汕头一模)如果实数x,y满足x+y−3≤0x−2y−3≤0x≥1,目标函数z=kx-y的最大值为3,最小值为
可行域如图:得:A(1,2),B(1,-1),C(3,0).
①当k=1时,当直线z=x-y过A(1,2)时,Z取得最小值-1.
当直线z=x-y过C(3,0)时,Z取得最大值3.
②当k=-2时,当直线z=-2x-y过B(1,-1)时,Z取得最大值-1.
当直线z=-2x-y过C(3,0)时,Z取得最小值-6.
③当k=
1
2时,当直线z=
1
2x-y过A(1,2)时,Z取得最小值-
3
2.
当直线z=
1
2x-y过C(3,0)时,Z取得最大值
3
2.
④当k=-
1
2时,当直线z=-
1
2x-y过A(1,2)时,Z取得最小值-
5
2.
当直线z=-
1
2x-y过B(1,-1)时,Z取得最大值
1
2.
故k=1.
故选A.