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已知实数x,y满足:y≥1,y≤2x-1,x+y≤m.如果目标函数z=x-y的最小值为[-2,-1,]则目标函数最大值取

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 02:14:51
已知实数x,y满足:y≥1,y≤2x-1,x+y≤m.如果目标函数z=x-y的最小值为[-2,-1,]则目标函数最大值取值范围是
已知实数x,y满足:y≥1,y≤2x-1,x+y≤m.如果目标函数z=x-y的最小值为[-2,-1,]则目标函数最大值取
画出x,y满足的可行域如下图:
可得直线y=2x-1与直线x+y=m的交点使目标函数z=x-y取得最小值,
故  y=2x-1 x+y=m   ,
解得 x=(m+1)/ 3 ,y=(2m-1)/ 3 ,
代入z=x-y得
z=(m+1)/ 3 -(2m-1)/ 3 =(2-m)/ 3目标函数z=x-y的最小值的取值范围是[-2,-1],
有:-2≤(2-m)/ 3 ≤-1,⇒5≤m≤8.
所以可得目标函数最大值取值范围是【3,6】