已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图象过(1,-3),最小值为-4,则f(x)=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:58:17
已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图象过(1,-3),最小值为-4,则f(x)=______.
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∵二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)
∴函数图象的对称轴为直线x=2
又∵函数的最小值为-4,
∴可设二次函数f(x)=a(x-2)2-4,
又∵函数f(x)图象过(1,-3),
∴a(1-2)2-4=-3
∴a=1
∴f(x)=(x-2)2-4=x2-4x
故答案为:x2-4x
∴函数图象的对称轴为直线x=2
又∵函数的最小值为-4,
∴可设二次函数f(x)=a(x-2)2-4,
又∵函数f(x)图象过(1,-3),
∴a(1-2)2-4=-3
∴a=1
∴f(x)=(x-2)2-4=x2-4x
故答案为:x2-4x
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图象在y轴上的截距为0,最小值为-1,求函数f(x)的解析式.
已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值为-1
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点(0,3),求f(x)的解析
已知二次函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且函数图象截x轴所得的线段长为8,则函数y=f(x)的零点为(
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x 则f(x)=?
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
1.设二次函数f(x)满足f(x+3)=f(1-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点(0,3),求f(x)
1、二次函数f(x)的图像过点(0,4),对任意x满足f(3—x)=f(x),且有最小值是四分之七,g(x)=2x+m
已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x²-4X,求f(x)的解析式
二次函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),且f(2)=1,f(0)=3,若f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3
已知二次函数f(x)的图象过点(0,4),对任意x满足f(3-x)=f(x),且有最小值是四分之七
已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式.