已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图象在y轴上的截距为0,最小值为-1,求函数f(x)的解析式.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 03:41:21
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图象在y轴上的截距为0,最小值为-1,求函数f(x)的解析式.
∵f(x)满足:f(2-x)=f(2+x),
∴函数f(x)的对称轴是x=2.
可以设f(x)=a(x-2)2+b.
又∵在y轴上的截距为0,最小值是-1.
∴a>0,4a+b=0,b=-1.
解得:a=
1
4,b=-1.
∴f(x)=
1
4x2-x.
∴函数f(x)的对称轴是x=2.
可以设f(x)=a(x-2)2+b.
又∵在y轴上的截距为0,最小值是-1.
∴a>0,4a+b=0,b=-1.
解得:a=
1
4,b=-1.
∴f(x)=
1
4x2-x.
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图象在y轴上的截距为0,最小值为-1,求函数f(x)的解析式.
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)恒成立,且图象在y轴上的截距为1,最小值为-1,求f(x)的解析式.
已知二次函数 f (x ) 满足 f (2 - x) = f (2 + x ) ,且图象在 y 轴上的截距为 0,最小值
1.已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上的截距为0,最小值为-1,则函数f(x)的解析式为
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上的截距为0,最小值是-1,则f(x)的解析式为多少
设二次函数y=f(x)满足:当x=2时有最小值-1,且它的图象在y轴上的截距为1,求函数y=f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式.
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式 因为f(
设二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),且图象在y轴上截距为1,在x轴截得的线段为根号2,求f(x)的解析式
已知二次函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且函数图象截x轴所得的线段长为8,则函数y=f(x)的零点为(
已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值为-1
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)的解析式