搜搜做题作业网高一数学；在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,其外接圆半径为1,则(a+b)(1/sinA+1/sinB）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 08:46:43
高一数学；在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,其外接圆半径为1,则(a+b)(1/sinA+1/sinB）的最小值为
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,其外接圆半径为1,则(a+b)(1/sinA+1/sinB）的最小值为____________.
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,其外接圆半径为1,则(a+b)(1/sinA+1/sinB）的最小值为____________.
a=2rsinA sinA=a/2r 1/sinA=2r/a
b=2rsinB sinB=b/2r 1/sinB=2r/b
(a+b)(1/sinA+1/sinB）
=(a+b)(2r/a+2r/b)
=2(a+b)(a+b)/ab
=2(a+b)²/ab
∵a、b、c是△ABC中的边,
∴a、b、c都大于0
∴a+b≥2√ab
∴2(a+b)²/ab ≥2(2√ab)²/ab=8
∴ (a+b)(1/sinA+1/sinB）的最小值为8
b=2rsinB sinB=b/2r 1/sinB=2r/b
(a+b)(1/sinA+1/sinB）
=(a+b)(2r/a+2r/b)
=2(a+b)(a+b)/ab
=2(a+b)²/ab
∵a、b、c是△ABC中的边,
∴a、b、c都大于0
∴a+b≥2√ab
∴2(a+b)²/ab ≥2(2√ab)²/ab=8
∴ (a+b)(1/sinA+1/sinB）的最小值为8
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆半径为（ ）
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a+b+c= （根号2）+1,sinA+sinB=（根号2）*
在三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且sinA=√5/5,sinB=√10/10 （1）
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC),
高一数学 正余弦定理在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,若（a+b-c）*(sinA+sinB-sinC)
(1/2)在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2根号2b.sinB=1/3,（1）求sinA的值
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c、,已知△ABC的周长为(根号2+1),且sinA+sinB=根号2s
在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-
在△ABC中,a,b,c所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(conA+conB),sin(B-
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2根号2b,sinB=1/3