在三角形abc中角acb=90cd垂直于ab于d设ac=b.bc=a cd=h
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:50:14
在三角形abc中角acb=90cd垂直于ab于d设ac=b.bc=a cd=h
三角形ABC中,角ACB=90°,CB垂直于AB于D,设AC=b,BC=aAB=c,CD=h.
求证:(1)1/a2+1/b2=1/h2(2)以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形.
三角形ABC中,角ACB=90°,CB垂直于AB于D,设AC=b,BC=aAB=c,CD=h.
求证:(1)1/a2+1/b2=1/h2(2)以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形.
证明:(1)∵△ABC的面积=1/2ab=1/2ch,∴ab=ch
∴1/a2+1/b2
=(a2+b2)/a2b2
=c2/a2b2
=c2/c2h2
=1/h2
(2)由(1)知ab=ch,∴2ab=2ch
又a2+b2=c2,∴a2+b2<c2+h2
∴a2+b2+2ab<c2+h2+2ch
即(a+b)2<(c+h)2
∵a、b、c、h均为正数,∴a+b<c+h
(3)(a+b)2+h2=a2+b2+2ab+h2
(c+h)2=c2+h2+2ch
∵a2+b2=c2,ab=ch
所以(a+b)2+h2=(c+h)2
故以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形
∴1/a2+1/b2
=(a2+b2)/a2b2
=c2/a2b2
=c2/c2h2
=1/h2
(2)由(1)知ab=ch,∴2ab=2ch
又a2+b2=c2,∴a2+b2<c2+h2
∴a2+b2+2ab<c2+h2+2ch
即(a+b)2<(c+h)2
∵a、b、c、h均为正数,∴a+b<c+h
(3)(a+b)2+h2=a2+b2+2ab+h2
(c+h)2=c2+h2+2ch
∵a2+b2=c2,ab=ch
所以(a+b)2+h2=(c+h)2
故以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形
在三角形abc中角acb=90cd垂直于ab于d设ac=b.bc=a cd=h
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,c+h与a+b
三角形计算和证明题在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h求证(
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,a+b
如图所示,在三角形ABC中,已知角ACB=90度,CD垂直AB于点D,设BC=a,AC=b,CD=h,求证:1/a平方+
三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明a+b小于c+h.
在三角形ABC中,角ACB=90度,CDC垂直AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h 求证,1.a+b小于
在Rt三角形ABC,角ACB=90度,CD垂直AB于点D.设AC=b,BC=a,AB=C,CD=h,求证:分别以A分之1
在直角三角形ABC 中,角ACB=90度,CD垂直AB 于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h 求证:a+b
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,试说明以a+b
在Rt△ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,垂足为点D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h,求证:1/a^
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AB=c,CD=h,AC=b,BC=a求a的平方分