⑵若a∧2(b-c)+b∧2(c-a)+c∧2(a-b)=0 求证a、b、c三数中至少有2数相等
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:56:02
⑵若a∧2(b-c)+b∧2(c-a)+c∧2(a-b)=0 求证a、b、c三数中至少有2数相等
a∧2(b-c)+b∧2(c-a)+c∧2(a-b)
=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b
=(a^2b-a^2c-b^2a+abc)+(-abc+b^2c+c^2a-c^2b)
=a(ab-ac-b^2+bc)-c(ab-b^2-ac+bc)
=(a-c)(ab-b^2+bc-ac)
=(a-c)[b(a-b)-c(a-b)]
=(a-c)(b-c)(a-b)
(a-c)(b-c)(a-b)=0
(a-c)=0或(b-c)=0或(a-b)=0
a=c 或 b=c 或 b=a
=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b
=(a^2b-a^2c-b^2a+abc)+(-abc+b^2c+c^2a-c^2b)
=a(ab-ac-b^2+bc)-c(ab-b^2-ac+bc)
=(a-c)(ab-b^2+bc-ac)
=(a-c)[b(a-b)-c(a-b)]
=(a-c)(b-c)(a-b)
(a-c)(b-c)(a-b)=0
(a-c)=0或(b-c)=0或(a-b)=0
a=c 或 b=c 或 b=a
若a^2*(b-c)+b^2*(c-a)+c^2*(a-b)=0,求证:a、b、c三数中至少有两个数相等
如果a^2(b-c)+b^2(c-a)+ c^2(a-b)=0,求证,a,b,c三个数中至少有两个数相等?
已知a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,时说明a,b,c三数中至少有两个数相等?
很容易的若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a 、b 、 c三个数中至少有两个数相等.
解一道超难的数学题若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等
已知一元二次方程a(b-c)x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=0 有两个相等的根,求证 1/a,1/b,1/c成等差
若a平方(b-c)+b平方(c-a)+c平方(a-b)=0,求证:a、b、c这三个数中至少有两个数相等
若a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0,求证:a b c三个数中至少有两个数相等.
已知一元二次方程a( b-c )x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根.求证:1/a,1/b,1/c成
a、b、c互不相等,则2a-b-c/(a-b)(a-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(
设a,b,c大于0,求证:三个数a+b分之一,b+c分之一,c+a分之一的值中至少有一个不小于2
已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证:a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1.