已知abc∈R+ 求证a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:24:07
已知abc∈R+ 求证a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)≥6abc
∵a,b,c∈R+
∴a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
a²+c²≥2ac
∴a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)
≥a*2bc+b*2ac+c*2ab=6abc
再问: http://zhidao.baidu.com/question/590357582.html?quesup2&oldq=1 也帮我回答了吧
∴a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
a²+c²≥2ac
∴a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)
≥a*2bc+b*2ac+c*2ab=6abc
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已知a,b,c为三角形ABC三边,求证a²+b²+c²
已知:a、b、c∈R,求证:a²+b²+c²≥ab+bc+ca .
已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca
【数学】已知:(b-c)²=(c-a)²=(a-b)²,求证a=b=c
关于判别式的已知abc是实数,求证(a-b)²≥(c-2a)(2b-c)
数学代数证明已知a+b+c=0,求证:a三次方+a²c+b²c -abc+b三次方=0
一道因式分解数学题已知a+b+c=0,求证:a三次方+a²c+b²c-abc+b三次方=0 要因式分
已知a,b,c,∈R,求证:a^2b^2+b^2c^2+c^2a^≥abc(a+b+c)
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证:A=2B
已知a,b,c是三角形ABC的三边,∠A=2∠B,求证a²=b(b+c)
已知a.b.c属于R,求证:a^4+b^4+c^4大于等于abc(a+b+c)
已知abc属于r求证a\b+c+b\c+a+c\a+b>=3/2