a^2-c^2=2b,4cosAsinC=sinB,SABC=23

sinA＋sinB＋sinC=2sin[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]＋2sin(C/2)cos(C/2)=2sin(π/2－C/2)cos[(A－B)/2]＋2sin(C/2)cos(C/

证明：∵在三角形ABC中,∴A+B+C=180度,得SINA=SIN（B+C）则A/2=90度-（B+C）/2,得COSA/2=SIN（（B+C）/2）左边=Sin(B+C)+SinB+SinC则4C

证明：∵在三角形ABC中,∴A+B+C=180度,得SINA=SIN（B+C）则A/2=90度-（B+C）/2,得COSA/2=SIN（（B+C）/2）左边=Sin(B+C)+SinB+SinC则4C

sin(B+C/2)=sin[B+(π-A-B)/2])=sin[π/2+(B-A)/2]=cos{π/2-[π/2+(B-A)/2]}=cos[(A-B)/2)=4/5cos(A-B)=2cos&#

证明：输入过于麻烦,用换元法吧设A=sin²A,B=sin²B∵sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1即A²/B+(1-A)²/(1-B)=

sinx=cos(π/2-x),cosx=sin(π/2-x)因为cos(π/2-A/2)=sin(π/4+A/2),所以化简得cos(π/2-A/2)=cos(π/4-A/2)[第二个式化成余弦],

cos^2A=cos^2(B+C)=1-sin^2(B+C)sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB所以cos^2A+cos^2B+cos^2C=cos^2B+cos^2C-(sin^2B

容易知道B为60度,A-C=派\3,所以A为90度,C为30度,cos^2A+cos^2B+cos^2C=0+1/4+3/4=1

左边=sin(A+B)sin(B-A)+sin²C=sin(180-C)sin(B-A)+sin²C=sinCsin(B-A)+sin²C=sinC[sin(B-A)+s

左边=sin(A+B)sin(B-A)+sin²C=sin(180-C)sin(B-A)+sin²C=sinCsin(B-A)+sin²C=sinC[sin(B-A)+s

cos^2C/2=(cosC+1)/2cos^2A/2=(cosA+1)/2即acosC+ccosA+（a+c）=3bacosC+ccosA=b这是公式,随便画个三角形作b上高就可得到,对应3个式子当

该题目比较繁琐,不过还是帮帮你吧　　(cosAcosB/2)/cos(A-B/2)+(cosBcosA/2)/cos(B-A/2)=1=>(cosAcosB/2)/cos(A-B/2)=1-(cosB

根据题意得知：a+c=2b;a+b+c=π;a-c=π/3;由以上三个方程得到：a=π/2,b=π/3,c=π/6;所以得到cos^2a+cos^2b+cos(c)=0+1/4+(√3)/2=(2+√

/>∵m//n∴[2cos(B-C)-1]/cosBcosC=4/12cos(B-C)-1=4cosBcosC2(cosBcosC+sinBsinC)-1=4cosBcosC2cosBcosC+2si

即cosA*cosA-cosA+1/4=0cosA=1/2A=60余弦定理b*b+c*c-bc=a*a---(1)3a*a=(b+c)(b+c)=b*b+c*c+2bc==>bc=2/3a*a带入（1

分析：本题主要注意两点：①公式cos2a=2cos²a-1的应用,该公式可引申为cosa=2cos²(a/2)-1②余弦定理公式的应用.证明：∵cosa=2cos²(a/

你的式子有一项好像抄错了如果原题是求证a²(cos2B-cos2C)+b²(cos2C-cos2A)+c²(cos2A-cos2B)=0的话证明如下：a²(co

sin²A+1-sin²B-(1-sin²C)+sinAsinC=0正弦定理令a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/ksinA=ka,sinB=kb,sinC=k

将其看成cosC的一元二次方程,则可以写成cos²C+2cosAcosBcosC+cos²A+cos²B-1=0.因此cosC=-cosAcosB±√(cos²

A+B+C=180A+B=180-C(A+B)/2=90-C/2sin(A+B)/2=sin[90-C/2]=cosC/2