lim(x趋向于无穷) 1/x^a(积分上限x^2 积分下限0)√(1+t^4)dt 存在且不为零,则常数a=?极限值是

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:59:05

lim(x趋向于无穷) 1/x^a(积分上限x^2 积分下限0)√(1+t^4)dt 存在且不为零,则常数a=?极限值是多少

把x^a 放到分母上
http://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x^a\int_{0}^{x^2}\sqrt{1%2Bt^4}\,dt}
然后求导
显然要求有极限存在,则-a-1=4 则a=-5
再问：为什么-a-1要等于4？
再答：两个链接是图片.

把x^a (a!=0)放到分子上，根据络必达求导

有极限分子分母的x的幂指数次数要相等，a=-5才能有极限存在 =-a=5如果是极限=∞ 则-a-1>4;a<-5

求极限 [ln(1+t)dt在积分下限为0上限为x]/x^2 x趋向于0 关与变上限积分问题一道关与变上限积分的题目,lim(1/x)*∫cos(t^2)dt 上限是0,下限是sinx x趋向与当x趋于无穷时,求极限lim[∫(t^2)*(e^((t^2)-(x^2)))dt]/x,其中积分上限是x,积分下限是0 f(x+t)dt积分上限为x,积分下限为a的定积分为求当x趋向于0时极限lim[∫ln(x+1)dx] / (x^4 )其中定积分的下限为0,上限为x^2 lim(x趋近零)[∫(1+t^2) e^(t^2-x^2)d(x)]/x^2 {定积分上限是x^2,下限为0} 求极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)/x^4 上限x^2下限0 若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0, 设f(x)在0到正无穷上连续,若积分上限f(x),下限0,t^2dt=x^2(x+1),求f(2) 设f（x）=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f（x）为连续函数,求f（x）设y=f(x)是由方程x-积分（上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则dy/dx且（x=0）定积分∫(上限x下限a)f'(4t)dt=