在矩形ABCD中,AB=18cm,BC=6cm,点P沿AB、BC边从点A→B→C方向以3cm/秒的速度移动,点Q沿DA、

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 07:28:11

在矩形ABCD中,AB=18cm,BC=6cm,点P沿AB、BC边从点A→B→C方向以3cm/秒的速度移动,点Q沿DA、AB 边从点D→A→B方向以1cm/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t（秒）表示运动时间．
（1）若t=1时,求△APQ的面积；
（2）当P在AB边上移动时,在△APQ中,若满足∠PQA＞45o,求t的范围；
（3）若0≤t≤8,线段PQ和矩形两边所构成的三角形与△ABC何时能相似?请说明理由．

(1)当t=1时,AP=3,AQ=6-1=5则S△APQ=（AP×AQ）/2=（3×5）/2=7.5
（2）读题可知若要使得∠PQA＞45o,那么就一定有PA＞AQ,所以就有3t＞6-t,所以就有t＞3/2,然而还有一个暗含的条件是P在AB上,于是就有3t≤18,则t≤6,所以3/2