求证所有m×n阶矩阵的集合是一个m×n维的线性(子)空间.

证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W 在线性空间Pn乘以n中,A是一个取定的n阶方阵.证明所有与A乘法互换的矩阵全体W是P的一个子空间 一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合. A是m*n阶矩阵,B是n*s阶矩阵,B的列向量线性无关,若A的列向量线性无关,求证AB的列向量线性无关. 求证一个线性相关的定理 设向量组N是M的子集,若M线性无关,则N线性无关.这个怎么证明? 所有n阶非可逆矩阵的集合为全矩阵空间Mn（R）的子空间.（×）请问老师这道题为何错误! 证明是线性空间?设M是任一个域F上的n*n 矩阵 证：VM={A:A是F上的n阶矩阵，AM+MA'=0} ,则 VM构成 A是m乘n阶矩阵,B是n乘m阶矩阵.求证:若m大于n则AB的行列式等于0 设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，I是n阶单位矩阵，若AB=I，证明B的列向量组线性无关． A是nxm矩阵,B是mxn矩阵,且n＜m,AB=E,求证B的列向量组线性无关 设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A)