搜搜做题作业网一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/23 16:22:44
一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合.
证明：（1）M和N均是V均是V的子空间；（2）V=M⊕N；并求M和N的维数.
证明：（1）M和N均是V均是V的子空间；（2）V=M⊕N；并求M和N的维数.
证：（1）若a∈M,则a为n阶方阵,所以a∈V,所以M是V的子空间,同理可证N是V的子空间.
（2）题目出错了!因为
M∩N={n阶对角阵} 不为0,所以M+N不为直和.
且维（M）=维（N）=n*(n+1)/2 维(V)=n^2 维（V）≠维（M）+维（N）,也证明题目错了
（2）题目出错了!因为
M∩N={n阶对角阵} 不为0,所以M+N不为直和.
且维（M）=维（N）=n*(n+1)/2 维(V)=n^2 维（V）≠维（M）+维（N）,也证明题目错了
一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合.
任何n阶矩阵是一组三角矩阵（包括上三角矩阵和下三角矩阵）的乘积
1、定义一个N*N的矩阵,输出其对角线元素、上三角矩阵和下三角矩阵； 2、 编程实现N阶方阵的乘法运算.
定义一个N*N的矩阵,输出其对角线元素、上三角矩阵和下三角矩阵； 2、 编程实现N阶方阵的乘法运算.
设V是数域F上n阶上三角阵所成的集合,证明：在矩阵的加法及数乘下V是线性空间
定义一个N*N的矩阵,输出其对角线元素、上三角矩阵和下三角矩阵； 要考试 急
设n阶方阵是一个上三角矩阵,则需要存储的个数为?不要直接答案,讲得详细一点
证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵
A=LU是n阶矩阵A的三角分解,L=(lij)是元素绝对值不大于1的下三角矩阵,ai和ui是A和U的第i行,证明见补充
输入一个正整数n(1≤n≤6)和n 阶矩阵a 中的元素,如果a 是上三角矩阵,输出“YES”；否则,输出“NO”
n阶矩阵和n阶方阵的区别
证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间