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是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角德4倍?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:01:31
是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角德4倍?为什么?
是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角德4倍?为什么?
存在,是十边形
解﹕由多边形的每个内角都等于相邻外角的4倍,设每个相邻外角的度数为X,则每个内角为4X
由题意得﹕X+4X﹦180°
X = 36°,4X=144°
360÷36=10﹙依据∶每个多边形的外角和都是360°﹚
∴所求多边形是一个内角为144°的十边形