搜搜做题作业网若不论k为何值，直线y=k（x-2）+b与曲线x2-y2=1总有公共点，则b的取值范围是______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:28:42
若不论k为何值，直线y=k（x-2）+b与曲线x2-y2=1总有公共点，则b的取值范围是______．
把y=k（x-2）+b代入x2-y2=1得：
x2-[k（x-2）+b]2=1，
（1-k2）x2-2k（b-2k）x-（b-2k）2-1=0，
△=4k2（b-2k）2+4（1-k2）[（b-2k）2+1]
=4（1-k2）+4（b-2k）2
=4[3k2-4bk+b2+1]
=4[3（k-2b×
1
33）2+b2+1-4b2×
1
3]，
不论k取何值，△≥0
b2+1-4b2×
1
3≥0
∴
b2
3≤1，
b2≤3，
-
3≤b≤
3．
故答案为：[-
3，
3]．
x2-[k（x-2）+b]2=1，
（1-k2）x2-2k（b-2k）x-（b-2k）2-1=0，
△=4k2（b-2k）2+4（1-k2）[（b-2k）2+1]
=4（1-k2）+4（b-2k）2
=4[3k2-4bk+b2+1]
=4[3（k-2b×
1
33）2+b2+1-4b2×
1
3]，
不论k取何值，△≥0
b2+1-4b2×
1
3≥0
∴
b2
3≤1，
b2≤3，
-
3≤b≤
3．
故答案为：[-
3，
3]．
若直线y=x+k与曲线x=1−y2恰有一个公共点，则k的取值范围是（ ）
已知直线y=kx-2k-1与曲线y=12x2−4有公共点，则k的取值范围是（ ）
1、已知不论b取任何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2Y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围.
已知不论b取何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围
若直线y=x+k与曲线x=(根号下)1-y^2恰有一个公共点,则k的取值范围是?
若直线x+y=k与曲线y=根号1-x^2 恰好有一个公共点,则k的取值范围是?
圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点，那么k的取值范围是______．
若曲线y2=|x|+1与直线y=kx+b没有公共点，则k、b分别应满足的条件是______．
若直线y=x+k与曲线x=根号下1-y²恰有一个公共点,则k的取值范围是?
直线l：y=x+b与曲线c：y=1-x2有两个公共点，则b的取值范围是（ ）
若曲线y=x2-4与直线y=k（x-2）+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是（ ）
直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有一个公共点,则k的取值范围是?