设A,B均为n阶矩阵若A B,则 R(A) - R(B) = |A|- |B|=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:26:02
设A,B均为n阶矩阵
若A B,则 R(A) - R(B) = |A|- |B|=
若A B,则 R(A) - R(B) = |A|- |B|=
A,B 相似,则秩相同
所以 R(A)-R(B)=0
相似则特征值相同,行列式相同,迹相同
所以 |A|-|B| = 0.
所以 R(A)-R(B)=0
相似则特征值相同,行列式相同,迹相同
所以 |A|-|B| = 0.
设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明:
设A,B均为n阶矩阵,r(A)
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B)
设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足
设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)
设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)
设A,B分别为m*n,n*t矩阵,求证:若r(A)=n.则r(AB)=r(B) 若r(B)=n,则r(AB)=r(A)
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B)
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n
设A B为n阶矩阵,且r(A)=r(B),则存在可你矩阵P Q,使PAQ=B怎么证明?
线性代数中R(A)=R(B)=n,R(A),R(B)为矩阵A,B的秩,