作业帮 > 数学 > 作业

定义在R上的函数f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R ),f(1)=2 ,则f(-2)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 13:55:49
定义在R上的函数f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R ),f(1)=2 ,则f(-2) 等于
定义在R上的函数f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R ),f(1)=2 ,则f(-2)
依题意有f(0+1)=f(0)+f(1),所以f(0)=0
f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)+2*(-1)*1,所以f(-1)=0
f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2*(-1)*(-1)=2