线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 17:45:39

k1(a1-a2)+k2(a2-a3)=0
k1a1+(k2-k1)a2-k2a3=0
k1=0,k2-k1=0 -k2=0 k1=k2=k3=0
所以 a1-a2,a2-a3线性无关.
设
k1(a1-a2)+k2(a2-a3)+k3(a3-a1)=0
(k1-k3)a1+(k2-k1)a2+(k3-k2)a3=0
k1-k2=0 k2-k3=0 k3-k2=0 ,k1=k2=k3 可取k1=k2=k3 =1 ,
所以a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关.
因此 a1-a2,a2-a3就是一个最大无关组.

线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明：向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关线性代数设向量组a1a2 a3线性无关证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关线性代数证明题求助设向量组a1,a2,a3线性无关,证明：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关. 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 线性代数证明题设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关! 若向量组a1 a2 a3 线性无关,求a1+a2,a2+a3,a3-a1线性相关已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关线性代数线性无关问题已知向量组a1,a2,a3,a4,线性无关,则以下线性无关的向量组是（）A．a1+a2,a2+a3 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关线性代数设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3... 设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3