已知a,b是整数,且a>b,方程3x2+3(a+b)x+4ab=0的两根m,n满足关系式:m(m+1)+n(n+1)=(

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 02:45:47

已知a,b是整数,且a>b,方程3x2+3(a+b)x+4ab=0的两根m,n满足关系式:m(m+1)+n(n+1)=(m+1)(n+1),求a,b的值

先由韦达定理得:m+n=-a-b mn=4ab／3
由m(m+1)+n(n+1)=(m+1)(n+1)得m平方+n平方-mn-1=0
∴m平方+2mn+n平方-3mn-1=0
(m+n)的平方-3mn-1=0
∴(-a-b)的平方-3*(4ab／3)-1=0
即a平方+b平方+2ab-4ab=1
a平方+b平方-2ab=1
(a-b)平方=1
∴a-b=±1
且a>b
∴a-b=1
a=b+1
根据△(根的判别式)=b平方-4ac=(自己算)
=-3(4b平方+4b-3)
=-3(4b平方+4b+1-4)
=-3(2b+1)平方+12 ＞0
解得-1.5＜b＜0.5
∴b=-1 or 0
a=0 or 1 经检验,两个解都符合题意

已知a,b为整数,a>b,方程3x^2+3(a+b)x+4ab=0的两根m.n满足m(m+1)+n(n+1)=(m+1) 设集合M={x/x=3m+1,m是整数},N={y/y=3n+2,n是整数},若a,b是正整数,则ab与集合M,N的关系已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3，求x3-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2001+（-ab 已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值为3，求代数式x3-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2011+（- 已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（2m2-4m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于______．已知如图,△ABC中,A（m,n）,B(-4,-1),C(a,b),且满足条件a= +2,+|n-3|=0 （1 已知如图,△ABC中,A（m,n）,B(-4,-1),C(a,b),且满足条件a= +2,+|n-3|=0 若a>0,且m,n为整数,则下列各式中正确的是() A.a^m/a^n=a^ B.a^m*a^n 已知：m、n是方程x2﹣6x+5=0的两个实数根,且m＜n,抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（m,0）、B（0, （2006•嘉定区二模）已知函数f（x）=（x-a）（x-b）+1，且m、n是方程f（x）=0的两根，则实数a、b、m、已知M=a^3b^2,N=a^2b^3,ab不等于0,且a>b,试比较M,N的大小已知m,n是方程1-(x-a)(x-b)=o的两个根,则m,n,a,b 的大小