作业帮 > 数学 > 作业

,△ABC为等边三角形,且DE⊥BC,垂足为D,EF⊥AC,垂足为E,FD⊥AB,垂足为F,则△DEF为等边三角形吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:30:02
,△ABC为等边三角形,且DE⊥BC,垂足为D,EF⊥AC,垂足为E,FD⊥AB,垂足为F,则△DEF为等边三角形吗?
,△ABC为等边三角形,且DE⊥BC,垂足为D,EF⊥AC,垂足为E,FD⊥AB,垂足为F,则△DEF为等边三角形吗?
(1)∵等边△ABC,
∴∠B=60°,
∵DE⊥BC,
∴∠DEB=90°,
∴∠BDE=30°,
∵FD⊥AB,
∴∠ADF=90°,
∴∠EDF=60°,
同理,∠DEF=60°,
∴△DEF为等边三角形,