△ABC是等边三角形,点D.E.F分别在边AB.BC.CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,若△ABC的面积为7

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:55:27

△ABC是等边三角形,点D.E.F分别在边AB.BC.CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,若△ABC的面积为72CM²
求△DEF的面积

解: 因为 ABC是正三角形
所以角B=60度
因为 FD垂直于BC
所以角BDF=90度
所以角BFD=30度
因为 EF垂直于AB
所以角AFE=90度
所以角EFD=60度
同理角EDF=60度, 角DEF=60度
所以三角形DEF也是正三角形
在直角三角形BFD中, 因为角BFD=30度
所以 BF:FD:BD=2:根号3:1
所以 FD:AB=根号3:3=1:根号3
所以三角形DEF与三角形ABC的面积比是:1比3.
即所求面积为24cm²
再问：下次用数学符号OK？

△ABC是等边三角形,点D.E.F分别在边AB.BC.CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,若△ABC的面积为7 △ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB.若△ABC的面积为7 △ABC是等边三角形点D E F分别在边AB BC CA上且DE⊥AC EF⊥AC FD⊥AB若△ABC的面积为72 等边三角形ABC中,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且FD⊥AB,DE⊥BC,EF⊥CA.求证AB=3AD ABC为正三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且DE垂直BC,EF垂直AC,FD垂直AB若ABC的面积为72求在正三角ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC 如图，在等边△ABC中，D、E、F分别是BC，AC，AB上的点，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF与△AB 1、如图（1）,在正三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB上的点.DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,求△DE 如图,△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且ED⊥FD,求证：BE+CF>EF 已知:△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC. 如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,FD,则图中平行四边形的个数为_______ 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.