搜搜做题作业网关于齐次线性方程组有非零解的充分性证明……
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 22:32:24
关于齐次线性方程组有非零解的充分性证明……
充分性.
设R(A)=r
充分性.
设R(A)=r
可以取非零的任意实数.1是任取的一个自由未知量 或者你不妨取其它的任何一个实数 其实只要明确一点 不管是1还是你想取的任意一实数,它都是零向量的系数（这一点应该清楚吧 因为它的秩为r且题设已经设为最简单形式只含有r个非零行） 故它取2,3,4,...n,0.1,0.01,.都是一样的
当然!它可以取零,但是这只是说明：零是它的一个解.注意：我们要的是存在性,并不是唯一性.你如果觉得不严谨的话,可以先都取零,说明零解是一个解；然后任取一属于实数的非零自由未知量（如上文所说）,即显然非零解是存在的.
充分性得证.
推理写得还算啰嗦 希望觉得够详尽可以完全明白 曾经的可爱的高代
当然!它可以取零,但是这只是说明：零是它的一个解.注意：我们要的是存在性,并不是唯一性.你如果觉得不严谨的话,可以先都取零,说明零解是一个解；然后任取一属于实数的非零自由未知量（如上文所说）,即显然非零解是存在的.
充分性得证.
推理写得还算啰嗦 希望觉得够详尽可以完全明白 曾经的可爱的高代