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集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-5=0}

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 10:25:20
集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-5=0}
（1）若A∩B=｛2｝,求a的值
（2）若A∪B=A,求a的取值范围
（3）若U=R,A∩（CuB）=A,求实数a的取值范围.
集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-5=0}
A:(x-2)(x-1)=0 故A=｛1,2}
（1)因为A∩B=｛2｝ 故x=2是B的一个解,代入得：4+4（a+1）+a2-5=0
故 a2+4a+3=0 解得a=-1或a=-3 经检验,两根都符合
（2）因为A∪B=A,当B为空集时,△＜0,解得a＜-3
当B不为空集是,a≥-3,要使A∪B=A,则B只可能为{1}或{2}或{1,2} 由于{1}或{2}表示B只有一个根,故当B为{1}或{2}时,△应该=0,既a=-3,当a=-3时,解得x=2,故a=-3符合条件
如何当B={1,2}时,利用维达公式,知不存在这样的a
综上所述：a≤-3
（3）
要使A∩（CuB）=A,则A∩B必须为空集
当B为空集时符合条件,故a＜-3符合
由（2）知,B的集合不可能有{1,2}这个解,当B的解中包含1时,得a=√3-1,或a=-√3-1
当B的解中包含2这个解时,得x=-1或x=-3
故a的取值范围是a不能等于 -√3-1,a=√3-1,x=-1,x=-3
已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²+2(a+1)x+(a²-5)=0} 已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x² 设集合A=｛x|x²+4x=0｝,B=｛x|x²+2（a+1)x+a²-1=0｝,若B包含 已知集合A={x|x²-2x-3≤0 },B={x| x²-2m+m²-4≤0,x∈R,m 已知集合A{x|x²+3x-4≤0},集合B={x|2a+1 集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x& 已知集合A={x | x² - 3x+2=0} B={x | x²-(m+1)x +m=0} 2道数学集合设A=｛x-y,x+y,xy｝,B=｛x²+y²,x²-y²,0｝, 设集合A={x|x²-3x+2=0}B={x|x²+2(a+1)x+(a²-5)=0 已知集合A={x│x²-3x＜0},B={x│x²+2x-3≤0},求 1.集合A＝{x|x² -ax+a² -19=0},B={x|x² -5x+6=0},C= 已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]＜0},B={x|x-2a/x-(a²+1)＜0}