对函数极限定义的疑问为什么一定要说在点x0的去心领域内有定义呢,我对这个去心一说不是很明白,为什么要去心呢?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:32:38
对函数极限定义的疑问
为什么一定要说在点x0的去心领域内有定义呢,我对这个去心一说不是很明白,为什么要去心呢?
为什么一定要说在点x0的去心领域内有定义呢,我对这个去心一说不是很明白,为什么要去心呢?
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首先,函数极限是函数的局部性质,因此有邻域一说;
次之,函数在x=x0,这一点有无极限,与在该点有无定义无关,即使在该点有定义,也不一定等与该点函数值,但是该点一定得有邻域,要不咋求极限,正如上面所说,极限存在与否,与该点有无定义无关,所以只要求去心邻域就足够了!
再次,所谓去心,就是在所取区间内不包含x=x0这一点
当然可以说是x0的领域,但是这样就把条件加强了嘛
次之,函数在x=x0,这一点有无极限,与在该点有无定义无关,即使在该点有定义,也不一定等与该点函数值,但是该点一定得有邻域,要不咋求极限,正如上面所说,极限存在与否,与该点有无定义无关,所以只要求去心邻域就足够了!
再次,所谓去心,就是在所取区间内不包含x=x0这一点
当然可以说是x0的领域,但是这样就把条件加强了嘛
对函数极限定义的疑问为什么一定要说在点x0的去心领域内有定义呢,我对这个去心一说不是很明白,为什么要去心呢?
证明:如果函数f(x)当x—x0时极限存在,则f(x)在x0的某去心领域内有界
定义:若函数f(X)对其定义域内的某一个数x0,有f(X0)=x0.则称x0是f(X)的一个不动点,
“函数在定义域内每点有极限,则函数在定义域内有界”对吗?为什么
关于函数定义疑问1请教:1、对于函数极限的定义,是这么说的:设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A
如果一个函数在定义域内有界,可不可以说这个函数每个点都存在单侧极限呢?如果可以为什么又会有单调有界准则?如不可以麻烦解释
在高数教材(同济版)中,定义x趋于x0函数极限为什么去掉x0点?复合函数的极限也强调该问题,去了会会怎样
关于函数极限的疑问设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义 如果存在常数A 对于任意给定的正数ε(不论它多么小) 总
如果函数f(x)在x0处有定义,且有极限,则其极限值必为f(x0) 为什么是错误的啊?谢谢!
单独说函数在定义域内的某一点处存在极限正确吗?
这个定理中为什么<ε/m呢?函数极限的定义不是说<ε/2的吗!
为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b-f(2a-x),则y=f(x)关于点(a,b