搜搜做题作业网关于函数定义疑问1请教：1、对于函数极限的定义，是这么说的：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:25:42
关于函数定义疑问1请教：
1、对于函数极限的定义，是这么说的：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0
1、对于函数极限的定义，是这么说的：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0
解题思路： 这个极限定义一时难以理解，很正常，因为这个定义的数学语言太严谨了，我们平时的日常用语达不到这个境界，只能在今后的进一步的数学学习去加深理解。大学读个差不多的时候也可能是达到能够意会难难以言传的地步哦．
解题过程：
关于你给出的
的两种形式的定义： 前面用文字语言叙述的定义，与后面用数学符号叙述的定义是一致的，二者都是严格的数学定义，都是数学语言（这里的文字语言、符号语言都属于数学语言的范畴），——因为它们都是“定量”地描述“无限趋近”的程度（尽管并没有出现“趋近”这样的字眼，但你也能体会到“要多近有多近”的境界。 所谓“数学符号”，是在约定了它所表示的意义才可使用的，一旦约定了被人们公认的意义之后，数学符号会比文字语言显得干练而直接，它不光是书写上带来方便，甚至真正的“数学人”看到数学符号后的思维反应可能比看到表示同样意义的文字后的思维反应还快捷．比如：“任意
（如果没有约定这个符号表示任意的意义的话，谁会知道这个古怪的记号是神马玩意呢）” ， “存在
”，等等. 
，
，使当
时，恒有
， 等价于：对任意的正数
，总存在正数
，使在
的去心邻域内的所有函数值与A的“距离”都小于． 如果“去心邻域”很大，你可能感觉不到“x趋近于x0”，但邻域内的点的函数值都满足的要求， 如果“去心邻域”很小，但无论它再小，也是“存在”，这你就会感到“趋近的意义” 无论多么小，都能找到（存在）去心邻域，满足邻域内的点x对应的函数值f(x)“与D的距离比还小”， 那就是“要多小有多小”了． 是任意的，是相应的． ——另外，你写的内容中有几个地方应该是的，你写成了． 极限的定义，真的难以用我们平时的日常语言说清楚的，它需要在今后的应用中去加深理解，去体会数学语言的精炼和严谨．所以，我上面的叙述也可能不严谨，有的可能是说了和没说一样，有的甚至可能有漏洞或者错误（这恰恰说明：任何语言也替代不了数学语言的“严格”，……
解题过程：
关于你给出的
的两种形式的定义： 前面用文字语言叙述的定义，与后面用数学符号叙述的定义是一致的，二者都是严格的数学定义，都是数学语言（这里的文字语言、符号语言都属于数学语言的范畴），——因为它们都是“定量”地描述“无限趋近”的程度（尽管并没有出现“趋近”这样的字眼，但你也能体会到“要多近有多近”的境界。 所谓“数学符号”，是在约定了它所表示的意义才可使用的，一旦约定了被人们公认的意义之后，数学符号会比文字语言显得干练而直接，它不光是书写上带来方便，甚至真正的“数学人”看到数学符号后的思维反应可能比看到表示同样意义的文字后的思维反应还快捷．比如：“任意（如果没有约定这个符号表示任意的意义的话，谁会知道这个古怪的记号是神马玩意呢）” ， “存在”，等等. ，，使当时，恒有， 等价于：对任意的正数，总存在正数，使在的去心邻域内的所有函数值与A的“距离”都小于． 如果“去心邻域”很大，你可能感觉不到“x趋近于x0”，但邻域内的点的函数值都满足的要求， 如果“去心邻域”很小，但无论它再小，也是“存在”，这你就会感到“趋近的意义” 无论多么小，都能找到（存在）去心邻域，满足邻域内的点x对应的函数值f(x)“与D的距离比还小”， 那就是“要多小有多小”了． 是任意的，是相应的． ——另外，你写的内容中有几个地方应该是的，你写成了． 极限的定义，真的难以用我们平时的日常语言说清楚的，它需要在今后的应用中去加深理解，去体会数学语言的精炼和严谨．所以，我上面的叙述也可能不严谨，有的可能是说了和没说一样，有的甚至可能有漏洞或者错误（这恰恰说明：任何语言也替代不了数学语言的“严格”，……
关于函数定义疑问1请教：1、对于函数极限的定义，是这么说的：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A
关于函数极限的疑问设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义 如果存在常数A 对于任意给定的正数ε(不论它多么小) 总
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