已知a,b为实数,且满足16a2+2a+8ab+b2-1=O,求3a+b的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/25 00:43:32
已知a,b为实数,且满足16a2+2a+8ab+b2-1=O,求3a+b的最小值.
![已知a,b为实数,且满足16a2+2a+8ab+b2-1=O,求3a+b的最小值.](/uploads/image/z/17499895-7-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%EF%BC%8Cb%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%EF%BC%8C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B316a2%2B2a%2B8ab%2Bb2-1%3DO%EF%BC%8C%E6%B1%823a%2Bb%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%8E)
设m=3a+b,则b=m-3a,
把它代入16a2+2a+8ab+b2-1=O,
∴16a2+2a+8a(m-3a)+(m-3a)2-1=O,
∴a2+2(m+1)a+m2-1=O,
∵a为实数,
∴△≥0,即4(m+1)2-4(m2-1)≥O,
解得m≥-1.
∴3a+b的最小值为-1.
把它代入16a2+2a+8ab+b2-1=O,
∴16a2+2a+8a(m-3a)+(m-3a)2-1=O,
∴a2+2(m+1)a+m2-1=O,
∵a为实数,
∴△≥0,即4(m+1)2-4(m2-1)≥O,
解得m≥-1.
∴3a+b的最小值为-1.
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值
已知a,b为实数,且满足16a²+2a+8ab+b²-1=0,求3a+b的最小值
已知实数a,b满足a2+b2=2,则a4+ab+b4的最小值为______
已知实数a、b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,求t的取值范围.
已知实数ab满足a2=2-2a,b2=2-2b,且a不等于b,求(1)a/b+b/a的值;(2)a2+2b2+2b的值
已知实数a.b满足下列关系a2-5a+2=0,2b2-5b+1=o求(ab+1)/b的值
已知实数a、b满足a2+b2+a2b2=4ab-1,则a+b的值为______.
已知实数a,b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,则t的最大值为——,最小值为————
已知a、b实数且满足(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为______.
已知实数a,b满足 a2+b2=ab+a+b-1,求a+b的值.
设ab为实数,试求a2+b2+ab-a-2b的最小值