已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 19:54:52
已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值
设m=3a+b,则b=m-3a.
代入16a2+2a+8ab+b2一1=O
得16a2+2a+8a(m-3a)+(m-3a)2-1=O
a2+2(m+1)a+m2-1=O
∵a为实数 △=4(m+1)2-4(m2—1)≥O,
∴m≥-1.即m=3a+b的最小值为-1.
代入16a2+2a+8ab+b2一1=O
得16a2+2a+8a(m-3a)+(m-3a)2-1=O
a2+2(m+1)a+m2-1=O
∵a为实数 △=4(m+1)2-4(m2—1)≥O,
∴m≥-1.即m=3a+b的最小值为-1.
已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值
已知a,b为实数,且满足16a²+2a+8ab+b²-1=0,求3a+b的最小值
已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值
已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab+1的值
已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab-1的值
已知a.b为实数,且满足ab+a+b-8=0,a∧2b+ab∧2-15=0,(1)求1╱a+1╱b的值,(2)求a∧3+
设实数a,b满足a+ab+2b=30,且a>0,b>0,那么1ab的最小值为 ___ .
已知a,b为实数,且满足ab+a+b-8=0,且ab+ab-15=0,求a^3+3b^2-2a+5b+1936的值
已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值
已知实数a,b满足a^2+b^2=1,则a^4+ab+b^4的最小值是?
若正实数a,b、满足a+b+3=ab,则a^2+b^2的最小值为
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值