在rt△abc中,它的内切圆半径r=ab/（a+b+根(a^2+b^2)）（a,b为直角边长）那么,在有一个顶点p处构成

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 21:59:50

在rt△abc中,它的内切圆半径r=ab/（a+b+根(a^2+b^2)）（a,b为直角边长）那么,在有一个顶点p处构成3个直二面角的四面体p-abc,记rt△PAB,RT△PBC,RT△PAC的面积为S1,S2,S3,猜想他的内切球半径公式,并给出理由

证明：连接CD∵Rt△ABC中,AC＝BC,即△ABC为等腰直角三角形又∵D为AB边的中点∴CD=BD,∠ECD=∠FBD=45°,∠CDB=90°又∵∠EDF＝90°∴∠EDF-∠CDF=∠CDB-∠CDF,即∠CDE=∠BDF∴△CDE≌△BDF∴S△CDE=S△BDF∴S△DEF＋S△CEF=S△CDE＋S△CDF=S△BDF＋S△CDF=S△BCD=S△ABC/2得证在图3中S△DEF＋S△CEF＝S△ABC/2 不成立猜想 S△DEF-S△CEF＝S△ABC/2证明：连接CD同理易得 △CDE≌△BDF∴S△CDE=S△BDF∴S△DEF=S多边形CEFBD∴S△DEF-S△CEF=S△BCD=S△ABC/2

直角三角形内切圆半径在直角三角形中,若两直角边分别为a,b,斜边为c,则内切圆半径r＝a+b-c/2,怎么证明已知，Rt△ABC的内切圆半径为3，外接圆直径为25，两直角边分别为a、b.则a+b=（　　）如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. Rt△中∠C=90°AB,BC,CA的长分别为c,a,b 求△ABC的内切圆的半径r 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=2分之1(a+b-c）用初三学的方法解有一个RT三角形ABC,角A=90°,角B=60°,AB=1,将它放在如图牵在的直角坐标系中,使斜为BC在x轴上直角顶点在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r, 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图,有一个Rt△ABC,∠A=90°,∠B=60A°,AB=1,将它放在直角坐标系中,BC在x轴上,直角顶点A在反比例边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF（D在BC上,E在AB上,F在AC上）,则△AEF的内切圆半径为多少