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三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,若sinA;sinB;sinC=3;5;7,则角C的大小=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 20:03:03
三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,若sinA;sinB;sinC=3;5;7,则角C的大小=
三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,若sinA;sinB;sinC=3;5;7,则角C的大小=
正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC ; 所以 a:b:c = 3 :5 :7
余弦定理 c^2 =a^2 +b^2 - 2abcosC ; 7的平方 =3的平方+5的平方-2*3*5cosC
49=9+25-30cosC ; cosC = - 1/2 因为C在0度到180度之间 所以C为120度