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已知f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x<0时,f(x)为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:42:12
已知f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x<0时,f(x)为(  )
A. sin2x-cosx
B. sin2x+cosx
C. cosx-sin2x
D. -sin2x-cosx
已知f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x<0时,f(x)为(  )
设x<0,
∴-x>0,
∵x>0时,f(x)=sin2x+cosx,
∴f(-x)=sin(-2x)+cos(-x)
=-sin2x+cosx,
∵f(x)为奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴-f(x)=-sin2x+cosx,
∴f(x)=sin2x-cosx,
∴x<0时,f(x)=sin2x-cosx.
故选:A.