已知f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x<0时,f(x)为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:42:12
已知f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x<0时,f(x)为( )
A. sin2x-cosx
B. sin2x+cosx
C. cosx-sin2x
D. -sin2x-cosx
A. sin2x-cosx
B. sin2x+cosx
C. cosx-sin2x
D. -sin2x-cosx
设x<0,
∴-x>0,
∵x>0时,f(x)=sin2x+cosx,
∴f(-x)=sin(-2x)+cos(-x)
=-sin2x+cosx,
∵f(x)为奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴-f(x)=-sin2x+cosx,
∴f(x)=sin2x-cosx,
∴x<0时,f(x)=sin2x-cosx.
故选:A.
∴-x>0,
∵x>0时,f(x)=sin2x+cosx,
∴f(-x)=sin(-2x)+cos(-x)
=-sin2x+cosx,
∵f(x)为奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴-f(x)=-sin2x+cosx,
∴f(x)=sin2x-cosx,
∴x<0时,f(x)=sin2x-cosx.
故选:A.
f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x
【数学】已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则当x
若f(x)为奇函数,且x>0时,f(x)=x2-sinx,则x<0时,f(x)=______
已知函数f(x)=log2(x+x/a)为奇函数(a为常数)且x>0时g(x)=f(x),求当x
若f(x)为奇函数,且当x<0时.函数f(x)=cos3x+sin2x.则当x>0时.f(x)的表
已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=.
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设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log12x
已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x),当x<0时,f(x)等于?
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(lo
已知f(x)是周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(log1223)值( )