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如图 已知rt三角形abc中,角c=90.ac=bc=ad,de⊥ab,de交bc于点e.求证:bd=ec

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:36:58
如图 已知rt三角形abc中,角c=90.ac=bc=ad,de⊥ab,de交bc于点e.求证:bd=ec
如图 已知rt三角形abc中,角c=90.ac=bc=ad,de⊥ab,de交bc于点e.求证:bd=ec
1:连接AE,由于AD=AC,角C=角ADE,AE又是共同的边,所以三角形ADE和三角形ACE是相等的,所以有DE=EC
2:首先有ABC是等腰直角三角形,角B=角A,角C=角BDE,所以三角形BDE也是等腰直角三角形,和三角形ABC相似,所以BD=DE,
3:所以有BD=EC
呼呼,好久没做过这种题了,好怀念!