问个函数的题设函数f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x属于【0 1】,f(x)=x^3,又函数g(x)=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 06:44:18
问个函数的题
设函数f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x属于【0 1】,f(x)=x^3,又函数g(x)=xcos(πx)的绝对值,则函数h(x)=g(x)-f(x)在【-1/2 3/2]上零点的个数——
设函数f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x属于【0 1】,f(x)=x^3,又函数g(x)=xcos(πx)的绝对值,则函数h(x)=g(x)-f(x)在【-1/2 3/2]上零点的个数——
设函数f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x属于【0 1】,f(x)=x^3,又函数g(x)=xcos(πx)的绝对值,则函数h(x)=g(x)-f(x)在【-1/2 3/2]上零点的个数——
解析:∵函数f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x)
∴f(x)为偶函数,且关于直线x=1左右对称
令x=-x代入f(x)=f(2-x)得f(-x)=f(2+x)=f(x)
∴f(x)是以2为最小正周期的周期函数
∵当x属于【0,1】,f(x)=x^3
∴当x属于【-1,0】,f(x)=-x^3;当x属于【1,2】,f(x)=-(x-2)^3
∵函数g(x)=xcos(πx)的绝对值,此处没说清,
设g(x)=x|cos(πx)|,下图中第一,三象限中的图像
g(x)为奇函数,x<0时,g(x)<=0,x>0时,g(x)>=0
∵函数h(x)=g(x)-f(x)
∴h(x)=x|cos(πx)|-x^3 (x∈[0,1])
由其图像可知有4个交点
h(x)=x|cos(πx)|+(x-2)^3 (x∈[1,2])
由其图像可知有2个交点
在区间【0,3/2】共有5个交点,即5个零点
在区间【-1/2,3/2】共有5个交点,即5个零点
若g(x)=|xcos(πx)|,下图中第一,二象限中的图像
g(x)为偶函数,x<0时,g(x)>=0,x>0时,g(x)>=0
则h(x)在区间【0,3/2】共有5个交点,即5个零点
则h(x)在区间【-1/2,3/2】共有6个交点,即6个零点
解析:∵函数f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x)
∴f(x)为偶函数,且关于直线x=1左右对称
令x=-x代入f(x)=f(2-x)得f(-x)=f(2+x)=f(x)
∴f(x)是以2为最小正周期的周期函数
∵当x属于【0,1】,f(x)=x^3
∴当x属于【-1,0】,f(x)=-x^3;当x属于【1,2】,f(x)=-(x-2)^3
∵函数g(x)=xcos(πx)的绝对值,此处没说清,
设g(x)=x|cos(πx)|,下图中第一,三象限中的图像
g(x)为奇函数,x<0时,g(x)<=0,x>0时,g(x)>=0
∵函数h(x)=g(x)-f(x)
∴h(x)=x|cos(πx)|-x^3 (x∈[0,1])
由其图像可知有4个交点
h(x)=x|cos(πx)|+(x-2)^3 (x∈[1,2])
由其图像可知有2个交点
在区间【0,3/2】共有5个交点,即5个零点
在区间【-1/2,3/2】共有5个交点,即5个零点
若g(x)=|xcos(πx)|,下图中第一,二象限中的图像
g(x)为偶函数,x<0时,g(x)>=0,x>0时,g(x)>=0
则h(x)在区间【0,3/2】共有5个交点,即5个零点
则h(x)在区间【-1/2,3/2】共有6个交点,即6个零点
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式 设g(x)=f(x+a),x∈【
设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小
设函数f'(x)=3x^2+x-1,且f(0)=0,求f(x)的表达式
设f(x)是定义域为绝对值x属于R,不等于0的函数.且f(x)=-f(x),且当x>0时.f(x)=x/(1-2^x)
知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值
设函数f(x)的导函数为f'(x),且f(x)=x^2+2x*f‘(1),则f'(0)等于?
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x,
设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=(sin2x)^2,且F(0)=1,F(x)≥0,求f(x
已知函数f(x)=3+log2x,x属于【1,4】,g(x)=f(x^2)-[f(x)]^2