作业帮 > 数学 > 作业

E,F是AB上两点,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.求证:∠ACF=∠BDE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:10:11
E,F是AB上两点,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.求证:∠ACF=∠BDE
E,F是AB上两点,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.求证:∠ACF=∠BDE

  ∵AC⊥CE,BD⊥DF
  ∴∠ACE=∠BDF=90°

  则有:
  AE=BF
  AC=BD
  ∠ACE=∠BDF

  ∴△ACE ≌ △BDF
  ∴∠A=∠B

  又∵AE=BF
  ∴AE-FE=BF-FE
  即AF=BE

  故有:
  ∠A=∠B
  AF=BE
  AC=BD

  ∴△ACF≌△BDE

  ∴∠ACF=∠BDE