如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别为AD与BC的中点,连结EF与BA的延长线相交于N,与CD的延长线相交
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:31:39
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别为AD与BC的中点,连结EF与BA的延长线相交于N,与CD的延长线相交于M.
求证:∠BNF=∠CMF.
求证:∠BNF=∠CMF.
证明:连结AC,取AC的中点K,连结EK,FK
∵AE=ED,AK=KC
∴EK∥DC,EK=
1
2DC.
同理FK∥AB,FK=
1
2AB
∴FK=
1
2AB=
1
2DC=EK.
∴∠FEK=∠EFK
∵EK∥DC
∴∠CMF=∠FEK
∵FK∥AB
∴∠BNF=∠EFK
∴∠BNF=∠CMF
∵AE=ED,AK=KC
∴EK∥DC,EK=
1
2DC.
同理FK∥AB,FK=
1
2AB
∴FK=
1
2AB=
1
2DC=EK.
∴∠FEK=∠EFK
∵EK∥DC
∴∠CMF=∠FEK
∵FK∥AB
∴∠BNF=∠EFK
∴∠BNF=∠CMF
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别为AD与BC的中点,连结EF与BA的延长线相交于N,与CD的延长线相交
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线
已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD中点,BA及EF ,的延长线交与M,EF的延长线交于N,
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N
如图,已知:四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是DC、AB的中点,直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H.求
如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N.
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交
如图,已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或延长线)分别与平面相交于E,F,G,H四点,
在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与EF的延长线交于M,N 求证∠BMN
如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N
如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F
已知四边形ABCD中,AB=CD,M是AD中点,N是BC的中点,MN延长线与BA延长线交于E,与CD延长线交于F