设a,b,c分别为等腰梯形ABCD的上底,下底和腰的长,m为对角线长,求证：m的平方=c的平方+ab

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 08:43:29

作高AE,在等腰梯形ABCD中,BE=（b-a）/2,EC=b-(b-a)/2=(a+b)/2在直角三角形ABE中,由勾股定理,得,AE^2=AB^2-BE^2=c^2-[(b-a)/2]^2在直角三角形AEC中,由勾股定理,得,AE^2=AC^2-CE^2=m^2-[(a+b)/2]^2所以c^2-(b-a)^2/4=m^2-(a+b)^2/4整理m^2=c^2+(a+b)^2/4-(b-a)^2/4=c^2+[(a+b)/2+(b-a)/2][(a+b)/2-(b-a)/2]=c^2+ab
再问：我的图是这样的。

再答：若你的图，那就作高CE, 在等腰梯形ABCD中，BE=（b-a）/2,AE=b-(b-a)/2=(a+b)/2 在直角三角形BCE中，由勾股定理，得， CE^2=BC^2-BE^2=c^2-[(b-a)/2]^2 在直角三角形AEC中，由勾股定理，得， CE^2=AC^2-AE^2=m^2-[(a+b)/2]^2 所以c^2-(b-a)^2/4=m^2-(a+b)^2/4 整理m^2=c^2+(a+b)^2/4-(b-a)^2/4=c^2+[(a+b)/2+(b-a)/2][(a+b)/2-(b-a)/2]=c^2+ab

一、设等腰梯形的上底为a,下底为b,腰为c. 等腰梯形ABCD的腰长为5,上,下底的长分别为6和12,求梯形的面积. 等腰梯形的上底、下底和腰的长分别为4cm,10cm,5cm,则梯形的高是多少cm?,对角线为多少等腰梯形的下底AB是半圆的直径点D,C在半圆上,半圆的直径为2,设等腰梯形的腰长为X 周长为Y 正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为1,M,N分别是A`B和AC上的点,A`M=AN=√2/3 1.求证MN//平面已知三角形abc的三边长分别为a、b、c,且a=m平方-n平方,b=m平方+n平方,c=2mn(m>n>0) (1) 请如图,已知梯形ABCD的上底长为1cm,下底BC长4cm,对角线AC长4cm,BD长3cm.求梯形ABCD的两腰AB,C 数学证明题（梯形的,1.等腰梯形的腰长为5cm,上,下底的长分别为6cm和12cm,则它的面积为?2.在梯形abcd中, 已知棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D中,M,N分别为CD,AD的中点.求证:四边形MNA'C'是梯形,求其面积. 把半径为10厘米的半圆形铁皮锯成一个等腰梯形，梯形下底AB的长等于圆的直径，上底CD的端点在圆周上．设等腰梯形ABCD周如图,等腰梯形ABCD的上底CD等于一腰长,下底AB等于对角线AC的长,求等腰梯形个内角的度数已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C