已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x) (1)当a=-3分之10时

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 03:10:56

已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x) (1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性； (2
已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x)
(1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性；
(2)若函数g(x)仅在x=0处有级值,求a的取值范围；
(3)若对于任意的a属于[-2,2],不等式g(x)

（1）f’（x）=4x³+3ax²+4x
当x=-10/3
f’（x）=4x³-10x²+4x
令f’（x）≥0
函数递增
用穿针引线法解得
0≤x≤1/2或x≥2
所以增区间为[0,1/2]和[2,+∞）
同理减区间为（-∞,0）和（1/2,2）
（2）函数f(x)仅在x=0处有极值说明f’（x）=0
只有一个解切为0
f’（x）=4x³+3ax²+4x=x（4x²+3ax+4）
要满足只有一个解切为0
只需4x²+3ax+4=0无解
9a²-4*4*4＜0
解得-8/3

（2009•惠州模拟）已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．已知函数f(X)=ax3+x2+bx(a.bg属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,则f(x)=? 已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1,a?R 当a=-3时,求证：f(x)在R上是减函数 ? 已知函数f（X）=ax3-3x2+x+b，其中a，b∈R，a≠0，又y=f（x）在x=1处的切线方程为2x+y+1=0，已知函数f(x)=a/3x^3-a+1/2x^2+x+b,其中a,b属于R 已知函数f(x)=x3+ax3+x+1,a属于R,设函数f(x)区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A 】已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x