求微分方程的通解:y''=1+(y')^2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 21:55:21
求微分方程的通解:y''=1+(y')^2
y=-lncos(x+C1)+C2
y=-lncos(x+C1)+C2
令y'=p 则y''=p' y''=1+(y')^2
p'=1+p^2 dp/dx=1+p^2 dp/(1+p^2)=dx
p=tanx+c1=y'=dy/dx y=-lncos(x+C1)+C2
p'=1+p^2 dp/dx=1+p^2 dp/(1+p^2)=dx
p=tanx+c1=y'=dy/dx y=-lncos(x+C1)+C2