已知sinαsinβ=1,那么cos(α+β)的值为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 06:39:28
已知sinαsinβ=1,那么cos(α+β)的值为( )
A. -1
B. 0
C. 1
D. ±1
A. -1
B. 0
C. 1
D. ±1
∵sinαsinβ=1,又
-1≤sinα≤1,-1≤sinβ≤1,
∴sinα=1,sinβ=1,可得α=β=
π
2+2kπ,k∈Z,∴cos(α+β)=cos(π+2kπ)=-1;
或sinα=-1,sinβ=-1,可得α=β=-
π
2+2kπ,k∈Z,∴cos(α+β)=cos(-π+2kπ)=-1;
综上cos(α+β)的值为-1,
故选B;
再问: 过程怎么写的?
-1≤sinα≤1,-1≤sinβ≤1,
∴sinα=1,sinβ=1,可得α=β=
π
2+2kπ,k∈Z,∴cos(α+β)=cos(π+2kπ)=-1;
或sinα=-1,sinβ=-1,可得α=β=-
π
2+2kπ,k∈Z,∴cos(α+β)=cos(-π+2kπ)=-1;
综上cos(α+β)的值为-1,
故选B;
再问: 过程怎么写的?
已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,那么sin(α+β)的值为______.
已知sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α=35,那么cos 2β的值为(
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.则cos(α-β)的值为______.
已知sinαsinβ=1,那么cos(α+β)的值等于
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值为
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosγ,sinγ),且O为△ABC的重心,
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinα-cosα=1求(sinα)^2007+(cos)^2008的值
已知sinα−2cosα3sinα+5cosα=-5,那么tanα的值为( )
已知sinα-cosα=1/5,则sinαcosα的值为?