请用基本不等式做:已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 21:52:43
请用基本不等式做:已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长
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设a+b=4,第三边的c,∠A=60°,
c²=a²+b²-2abcos60°
=a²+b²-ab
=(a+b)²-3ab
=16-3ab,
∵a、b为正数,a+b≥2√ab,
∴ab≤[1/2(a+b)]^2=4,当且仅当a=b=2时取等号,
∴c²≥16-12=4,
∴当a=b=2时,c最小=2,
三角形为等边三角形.
c²=a²+b²-2abcos60°
=a²+b²-ab
=(a+b)²-3ab
=16-3ab,
∵a、b为正数,a+b≥2√ab,
∴ab≤[1/2(a+b)]^2=4,当且仅当a=b=2时取等号,
∴c²≥16-12=4,
∴当a=b=2时,c最小=2,
三角形为等边三角形.
俩道数学题.1.已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长
已知三角形的两边和为4,他们的夹角是60度,求三角形的最小周长
三角形ABC中,已知两边之和为4,它们的夹角为60度,求这个三角形的最小周长.
已知三角形两边之和是8,其夹角是60度,求这个三角形周长的最小值和面积的最大值
已知一个三角形的两边长分别为4、6,求周长取值范围范围 用不等式解
一个三角形,已知两边长分别为100,130.其夹角为120度.求第三边的边长.请给出具体的求解过程.
已知三角形两边长为7和4,且周长为奇数,求此三角形第三边的长
已知等腰三角形的两边长为7和4 周长为奇数 求此三角形的周长
1,三角形两边之和为10,其夹角的的余弦方程2x方-3x-2=0的根,求三角形周长的最小值.
三角形 已知两边的矢量 求夹角
2,已知三角形的两边之和为10,其夹角的余弦是方程2X²-3X-2=0的根,求这个三角形周长的最小值.
.不是光要答案.1、已知三角形的两边之和为20,夹角为120°,求这个三角形面积的最大值和周长的最小值.2、已知△ABC