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如图所示,已知点O是直线AB上的一点,∠BOC=40°,OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 22:16:40
如图所示,已知点O是直线AB上的一点,∠BOC=40°,OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线

 1 求∠AOE的度数

 2写出与∠EOC互余的角

 3∠COE有补角吗?若有,请把它找出来,并说明理由,
如图所示,已知点O是直线AB上的一点,∠BOC=40°,OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线
1.
∠DOE=½AOC+½BOC=½(∠AOC+∠BOC)=90°
∴∠AOE=90°-∠BOD=90°-½∠BOC=90°-20°=70°
2.
与∠EOC互余的角:∠DOC
3.∠COE的补角:∠BOE
理由:∠COE=∠AOE
而∠AOE+∠BOE=180°
∴∠BOE是∠AOE的补角
即∠BOE是∠COE的补角.