若函数f(x)=(x+2)/(x+a)在区间(2,+∞)是减函数,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 10:00:10

f(x)=(x＋2)/(x＋a)=[(x＋a)＋(2－a)]/(x＋a)=1＋(2－a)/(x＋a)
因为这个函数在(2,＋∞)上递减,则：
2－a>0且－a≤2
a
再问：为什么递减能够说明2-a＞0且-a≤2
再答： f(x)=1＋(2－a)/(x＋a)：这个函数是由反比例函数y=k/x平移得到的。要使得在题目中的区间内递减，则必须：k>0

已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围若函数f(x)=x^2+(2a+1)x+1在区间【1,2】上是单调函数,求实数a的取值范围已知f(x)=根号内(3-ax)/(a-1)(2)若f(x)在区间（0,1】是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=-1/2 x^2+a ln(x+2)在区间(-1,+∞)上为减函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=2x2+(a+1)x+1,若f(x)在区间（-无限,-2）上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=-x^2+(3a+1)x+1-2a 在区间(-∞,4]上是增函数,求实数 a 的取值范围 (1)函数f(x)=x平方+(2a+1)x+1在区间[1,2]上是单调函数,求实数a的取值范围已知二次函数f(x)=x-2(a+1)x+3在区间[－5,5]上是单调函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（- ∞,4）上是减函数,求实数a的取值范围. 1.已知函数f(x)=x^2+2a-1)x+2在区间(-∞,4〕上是减函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=2lnx+a(x-1)平方+0.5若函数在闭区间2,4上是减函数,求实数a的取值范围