如何证明不等式ln(1+x)<x,x>0.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 08:35:49
如何证明不等式ln(1+x)<x,x>0.
设f(x)=x-ln(1+x),x>=0
则f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)
当x>0时,f'(x)>0
故f(x)在(0,+∞)上单调递增,
当x>0时,f'(x)>f(0)=0
即ln(1+x)<x,x>0
则f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)
当x>0时,f'(x)>0
故f(x)在(0,+∞)上单调递增,
当x>0时,f'(x)>f(0)=0
即ln(1+x)<x,x>0
如何证明不等式x/1+x<ln(1+x)<x,x>0
如何证明不等式 ln(1+x)>x/(1+x)?(x>0)
已知x>0,证明不等式x>ln(1+x)
求解高等数学题目;证明不等式X/(1+X)<Ln(1+X)<X(X>0)
证明当x>0时,不等式 x/(1+x)<ln(1+x)<x成立
当x>0时,证明不等式ln(x+1)>x+1/2x²
已知 x>1 证明不等式 x>ln(x+1)
证明不等式x> ln(1+x) (x>0)
高数达人进:如何证明"x/1+x <ln (1+x) < x"
利用导数证明不等式当x>1时,证明不等式x>ln(x+1)
导数证明不等式求证:ln(x+1)>x-0.5x∧2望详解定义域为x>0
证明:当x>0时,有不等式(1+x)ln(1+x)>arctanx.