如图,已知在△ABC中,FG‖DE‖BC,且DE+FG=BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 08:09:31

如图,已知在△ABC中,FG‖DE‖BC,且DE+FG=BC
求证：AD=BF

过F点作FO//AC
因为DE//BC
所以角ADE=角ABC（两直线平行,同位角相等）
角AED=角ACB（两直线平行,同位角相等）
又因为AC//FO
所以角ACB=角FOB（两直线平行,同位角相等）
所以角AED=角FOB
又因为FG//BC,AC//FO
所以四边形FOCG是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
所以FG=CO（平行四边形对边相等）
又因为DE+FG=BC
所以DE+CO=BC
所以DE=BO
在三角形ADE与三角形FBO中
因为角B=角ADE
BO=DE
角BOF=角DEA
所以三角形ADE与三角形FBO是全等三角形
所以 AD=FB
（过程已经很全了,不会还可以问我）

如图,已知DE‖FG‖BC,且DE、FG把三角形ABC的面积三等分,若BC=24,求FG 如图,在三角形ABC中,DE‖FG‖BC,且AE=EG=GC,求证：BC=DE+FG 已知:如图,在三角形ABC中,FG‖DE‖BC,且BD=DF=FA 如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC 已知:如图,在△ABC中,BC=15cm,DE,FG平行于BC,且将△ABC的面积三等分. 如图在△abc中de∥fg∥bc若de:fg:bc=2:5:9则ad:df:fb= 如图,在△ABC中,DE//BC,FG//CD.求证：∠CDE=∠BFG 如图在△ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:BC=1:2;3,BC=10cm 如图,在三角形ABC中,D与F在AB上,且AD＝BF,DE//BC交AC于E,FG//BC交AC于G.求:DE+FG=B 如图在三角形ABC中 DE∥FG∥BC,S1比S2比S3=1：4:10 且BC=15求DE,FG的长如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,且AD:DF:FB=1:1:1,则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形DB 如图已知△ABC中 AC⊥BC FG⊥AB CD⊥AB 且∠1=∠2 求证:AC⊥DE