空间四边形ABCD中,以知AB=3,AC=AD=2,角DAC=角BAC=角BAD=60度,求证:平面BCD垂直平面ADC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 07:13:08

AC=AD,∠DAC=60°===>三角形ADC是正三角形
CD=AD=AC=2
又,AB=AB,AD=AC,∠BAC=∠BAD=60°
===>ΔBAC≌ΔBAD
===>BD=BC
据余弦定理===>
BD^2=BC^2=9+4-2*2*3*1/2=7
设E为CD中点,则有AE⊥CD,BE⊥CD
∠AEB即平面BCD和ACD的二面角,只要计算得出∠AEB=90°,即证明了平面BCD垂直平面ADC
BE^2=BC^2-(CD/2)^2=7-1=6
AE^2=[(√3/2)*2]^2=3
存在：AE^2+BE^2=9=AB^2
即∠AEB=90°
所以,平面BCD垂直平面ADC

空间四边形ABCD中，已知AB=3，AC=AD=2，角DAC=角BAC=角BAD=60度，求证：平面BCD^平面ADC. 在四面体ABCD中，AB=3，AC=AD=2，且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°，求证：平面BCD⊥平面ADC．已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC 在四边形abcd中,ab大于ad角bac=角dac,cd=bc,求证角adc+角b=180度空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,直线BE垂直于CD于E,AH垂直BE于H,求证AH垂直平面BCD 问几到四边形数学题1.如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,角ADC=135度,AE=（AD+AB 已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,BE⊥CD与E,AH垂直于BE于H,求证AH⊥平面BCD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PB 平面四边形ABCD中,AB=13,AD=5,AC=5,cos角DAC=3/5,cos角BAC=12/13,设向量AC=x 如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2,∠BCD=90°,求直线AC与平面BCD所成角的已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,AE=（AD+AB）/2,求角ADC+角ABC