已知正实数x,y满足(1/1+2x)+(1/1+3y)=1/2,则xy最小值为多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 22:05:29
已知正实数x,y满足(1/1+2x)+(1/1+3y)=1/2,则xy最小值为多少
x,y为正实数
由(1/1+2x)+(1/1+3y)=1/2得
2(1+3y+1+2x)=(1+2x)(1+3y)
4+6y+4x=1+3y+2x+6xy
6xy=3+2x+3y≥3+2√(6xy)
所以
6xy-2√(6xy)-3≥0
设√(6xy)=t(t>0),则6xy=t^2
所以
6xy-2√(6xy)-3≥0化为
t^2-2t-3≥0
解得t≤-1(舍去)或t≥3
所以√(6xy)≥3
xy≥3/2
因此xy最小值为3/2
由(1/1+2x)+(1/1+3y)=1/2得
2(1+3y+1+2x)=(1+2x)(1+3y)
4+6y+4x=1+3y+2x+6xy
6xy=3+2x+3y≥3+2√(6xy)
所以
6xy-2√(6xy)-3≥0
设√(6xy)=t(t>0),则6xy=t^2
所以
6xy-2√(6xy)-3≥0化为
t^2-2t-3≥0
解得t≤-1(舍去)或t≥3
所以√(6xy)≥3
xy≥3/2
因此xy最小值为3/2
已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x(1-y)的最小值
已知实数xy满足x^2+y^2=1,则y+1/x+√3的最大值为多少,最小值为多少?
已知正实数 x,y满足x+y=1,则1x+2y的最小值等于( )
已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x+y的最小值为______.
已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为
已知实数x,y满足xy+1=2x+y,且x>1,则(x+1)(y+2)的最小值为 ___ .
已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+2y+1=0,则(y+2)/x的最大值为多少?x^2+y^2的最小值为多少?
实数XY 满足2x+4y=1,则x平方+y平方最小值是
已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为
已知正实数x,y .1/x+2/y=1,则x+y的最小值
已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值