搜搜做题作业网（2013•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为22
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 07:59:05
（2013•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为
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（Ⅰ）由题意设椭圆的标准方程为
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)，焦距为2c．
则
2b＝2
c
a＝
2
2
a2＝b2+c2，解得
b＝c＝1
a＝
2，∴椭圆的方程为
x2
2+y2＝1．
（Ⅱ）由题意设直线AB的方程为x=my+n，代入椭圆方程x2+2y2=2，化为（m2+2）y2+2mny+n2-2=0，
则△=4m2n2-4（m2+2）（n2-2）=4（2m2+4-2n2）＞0，（*）
y1+y2＝
−2mn
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)，焦距为2c．
则
2b＝2
c
a＝
2
2
a2＝b2+c2，解得
b＝c＝1
a＝
2，∴椭圆的方程为
x2
2+y2＝1．
（Ⅱ）由题意设直线AB的方程为x=my+n，代入椭圆方程x2+2y2=2，化为（m2+2）y2+2mny+n2-2=0，
则△=4m2n2-4（m2+2）（n2-2）=4（2m2+4-2n2）＞0，（*）
y1+y2＝
−2mn
在直角坐标系xoy中,已知中心在原点,离心率为1/2的椭圆E的一个焦点为圆C:x^2+y^2-4
在平面直角坐标系XOY中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在X轴上,离心率为根号2/2.过点F1的直线L交C与A,B两
（2014•南通一模）在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短半轴长为2，椭圆C长轴的右端点到其
（2012•丰台区二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，焦距为22，P是椭圆上一动
已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xoy的原点焦点在x轴上它的一个定点到两个焦点的距离分别是7和1求椭圆C的方程 （2）若
在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为1 2的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．（Ⅱ）设P
椭圆:在平面直角坐标系中,椭圆c的中心为原点,焦点f1 f2在x轴上.
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C离心率为根号3/2,
在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（ ）
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点（1,3/2）在椭圆上,
已知平面直角坐标系中xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，椭圆上一动点到焦点的最长距离为2+根号3
（2014•淮安模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的焦点在x轴上，离心率为53，且经过点（0，2）．