（2012•丰台区二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，焦距为22，P是椭圆上一动

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/23 04:56:18

（2012•丰台区二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，焦距为2

（Ⅰ）设椭圆的标准方程为
x2
a2+
y2
b2＝1（a＞b＞0）．
因为焦距为2
2，所以c=
2．
当点P在短轴的顶点时，P到F₁F₂的距离最大，所以此时△PF₁F₂的面积最大，
所以S△PF1F2＝
1
2•2c•b＝2，所以b＝
2．
因为a²=b²+c²=4，所以a²=4，
所以椭圆方程为
x2
4+
y2
2＝1． …（5分）
（Ⅱ）证明：依题意，直线l的斜率存在，可设为k，则直线l：y=k（x-1）．
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
联立

x2+2y2−4＝0
y＝k(x−1)消y得（2k²+1）x²-4k²x+2k²-4=0．
显然△＞0，且 x1+x2＝
4k

（2012•丰台区二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，焦距为22，P是椭圆上一动椭圆:在平面直角坐标系中,椭圆c的中心为原点,焦点f1 f2在x轴上. 在平面直角坐标系XOY中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在X轴上,离心率为根号2/2.过点F1的直线L交C与A,B两（2014•南通一模）在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短半轴长为2，椭圆C长轴的右端点到其已知平面直角坐标系中xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，椭圆上一动点到焦点的最长距离为2+根号3 已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xoy的原点焦点在x轴上它的一个定点到两个焦点的距离分别是7和1求椭圆C的方程（2）若在平面直角坐标系xOy中,椭圆G的中心为坐标原点,左焦点为F1(-1,0),P为椭圆G的上顶点,且∠PF1O=45°. 急!高中数学题:在直角坐标系xoy中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点在直角坐标系xOy中.椭圆x^2/9+y^2/4=1的左右焦点分别为F1.F2.点A为椭圆的左顶点.椭圆上的点P在第一象在平面直角坐标系中xoy中,已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2 高三文科数学椭圆问题已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,P1是椭圆E上的点,而且向量P 已知椭圆c的中心为直角坐标系XOY的原点,焦点在X轴上,他的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.求椭圆c的方程,急